Das Gefangenendilemma als Entscheidungshilfe

domino

Spiele vom Typ „Gefangenendilemma“ spielen in der BWL eine besondere Rolle und werden darum ausführlich vorgestellt. Es handelt sich um ein nicht-kooperatives Spiel mit zwei Personen, jeder entscheidet für sich und simultan und kann Vorteile auf Kosten des anderen erreichen. Aber es ist kein reines Nullsummenspiel, d. h. Kooperation könnte beiden Vorteile bringen, die Interessen sind nicht streng gegensätzlich. Es gibt Interessenharmonien und -konflikte gleichzeitig.

Bei dem klassischen Beispiel, von dem das Spiel auch seinen Namen hat, geht es um die Länge einer Haftstrafe. Kleinere Zahlen stehen also für ein besseres Ergebnis.

Beispiel:

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Die übliche Interpretation hinter dieser Auszahlungsmatrix ist folgende:

Zwei des schweren Raubes Verdächtige werden festgenommen und getrennt verhört. Sie haben keine Gelegenheit, sich abzusprechen. Beide Verdächtige haben zwei mögliche Strategien: nicht gestehen (a1, b1) oder gestehen (a2, b2). Allgemein werden a1, b1 als kooperative Strategien und a2, b2 als defektive Strategien bezeichnet (to defect = abtrünnig werden, überlaufen).

Das neue GooglebuchDie Zahlen in der Matrix sind so zu verstehen: Gestehen beide nicht, dann kann man sie nur wegen unerlaubten Waffenbesitzes verurteilen und sie bekommen beide zwei Jahre.

Gestehen beide, dann bekommen sie beide 6 Jahre Gefängnis.

Gesteht nur einer, dann kommt dieser als Kronzeuge ungestraft davon, während der andere für 10 Jahre ins Gefängnis wandert, weil er so hartnäckig geleugnet hat.

Wichtig ist, dass sich beide bei einer Kooperation (nicht gestehen) besser stellen würden, als wenn sie einander verraten; konkret: Sie gehen nur zwei Jahre ins Gefängnis statt sechs Jahre.

Am besten aber ist derjenige dran, der Verrat übt (defektiert), während der andere dicht hält.

Es gibt einen Gleichgewichtspunkt.

Spieler 1 überlegt: Wenn ich nicht gestehe (a1) und der andere gesteht (b2), dann lande ich bei 10 Jahren und mein Kumpel geht nach Hause. Das ist schlecht. Also gestehe ich besser. Hält mein Kumpel dicht (b1), dann könnte ich durch mein Geständnis frei kommen. Also gestehe ich besser. Gestehen ist die dominante Strategie.

Da beide wissen, dass der jeweils andere einen großen Anreiz hat, zu gestehen, werden tatsächlich beide gestehen. Denn keiner will in die Situation des „Ausgebeuteten“ kommen, der selbst dicht hält und dann alleine für 10 Jahre ins Gefängnis muss. Bei a2, b2 besteht ein Nash-Gleichgewicht.

Das Dilemma liegt also darin, dass beide durch die Wahl ihrer jeweiligen besten Strategie zwangsläufig bei einer Situation landen, die für beide eindeutig schlechter ist als eine andere. Der Gleichgewichtspunkt ist also nicht zugleich die beste Lösung für die Spieler.

Diese Grundfigur kann man auf vielerlei Situationen übertragen:

Beispiele

Für zwei Unternehmen im Dyopol wäre es besser, wenn sie beide ihre Preise bei­behalten. Noch besser wäre für den einzelnen, sein Unternehmen könnte einseitig den Preis senken und damit Marktanteile von dem Konkurrenten abziehen. Da beide
befürchten, Marktanteile zu verlieren, senken sie beide die Preise und machen weniger Gewinn, ohne dafür Marktanteile zu gewinnen.

Bei der drohenden Überfischung der Weltmeere wäre es für alle Beteiligten besser, vorschriftsmäßige Netze mit weiten Maschen zu benutzen, damit der Fischnachwuchs im Meer bleibt. Für jeden einzelnen Fischer ist es aber noch lukrativer, wenn die anderen sich an die Vorschriften halten und er selbst fischt mit engmaschigen Netzen und holt sich einen besonders großen Fang. Da die anderen das befürchten müssen, fischen schließlich alle mit engmaschigen Netzen und schaden sich letztlich selbst massiv, indem sie sich die Lebensgrundlage zerstören.

Zwei Parteien, die um die Wählergunst buhlen, trauen sich nicht, Sparmaßnahmen anzukündigen, um das Haushaltsdefizit zurückzufahren. Für jede Partei wäre es besser, die andere würde schmerzhafte Einschnitte propagieren, während man selbst sich großzügig erweist. Denn dann kann man die meisten Stimmen erwarten. So kommt es zu einer Situation, in der nicht gespart wird, obwohl beide Parteien wissen, dass das eigentlich notwendig und sinnvoll wäre.

 

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Bildquelle: (c) Lupo / pixelio.de

Der Text stammt aus dem Lehr- und Fachbuch von Professor Göbel: Entscheidungen in Unternehmen.

 

Über den Autor

Jürgen Schechler Dr. Jürgen Schechler ist Programmleiter Wirtschaftswissenschaften. Er leitet das Redaktionsbüro von UVK Lucius in München für die UVK Verlagsgesellschaft mbH.

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